Question

【題目】春節期間同學們玩一種趣味物理游戲，如圖所示。選手把玩具電動車放在木板上，電動車在起始線AA處啟動向BB前進，游戲規定：玩具車速度為零時離終點線BB越近的成績越好。為此需要在玩具車運動過程中將木板的右端逐漸抬高。整個運動過程可簡化為：玩具電動車啟動后，先在水平木板上運動一段時間， 再將木板右端瞬間抬高使之成為傾角為30°的斜面，小車繼續沿木板運動。(假設抬高瞬間玩具車速度大小不變，木板左端始終不動，玩具車可看作質點)。已知：電動車質量為0.4kg，運動時能產生2.2N的恒定牽引力，阻力始終是重力的k倍，AB之間距離為4m。試驗中發現，若木板始終保持水平，電動車在AA線啟動后到達BB的時間為4s。

（1）求出k的數值；

（2）求出玩具車在斜面上運動時加速度的大小；

（3）要讓該玩具電動車達到最好成績，則應在玩具車水平運動多少時間之后瞬間抬高木板。

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）4.5m/s2；（3）s

【解析】

（1）若木板始終保持水平，則x=4m，t=4s，由運動學知識

x=a1t2

解得a1=0.5m/s2，根據牛頓第二定律

F-kmg=ma1

代入數據解得k=0.5。

（2）玩具車在斜面上運動時，根據牛頓第二定律

解得玩具車在斜面上運動時加速度的大小a2=4.5m/s2。

（3）玩具車速度為零時恰好到達終點線BB達到最好成績，設將木板右端瞬間抬高時玩具車的速度為v，則

+=x

解得v=m/s，玩具車水平運動的時間

t==s=s

答：（1）k的數值為0.5；

（2）玩具車在斜面上運動時加速度的大小a2=4.5m/s2；

（3）應在玩具車水平運動s之后瞬間抬高木板。