Question

【題目】如圖所示，借助一長為L的粗糙斜面，將一質量為m的物體（可視為質點）移上貨車。第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距離為；第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距離后撤去該力，物體繼續上滑，恰好到達斜面頂端。

（1）若斜面的傾角為θ，重力加速度為g，求第一次上滑過程中物體的加速度大小a和物體與斜面間的動摩擦因數μ。

（2）定性說明第二次上滑過程中物體可能的運動情況。

（3）求第二次上滑過程中推力對物體做的功W。

Answer 1

【答案】（2）加速度大小為；動摩擦因數為 （2）分析見解析 （3）

【解析】

（1）由運動學公式速度位移公式求的加速度；
（2）對物體受力分析，結合牛頓第二定律分析物體的運動情況；
（3）根據動能定理即可求得.

（1）第一次上滑過程中做末速度為零的勻減速直線運動，由速度位移的關系式有：v2＝2ax

由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma

聯立解得： ；

（2）第二次上滑過程中物體可能的運動情況是：

①先做勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑；

②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑；

③先做加速度較小的勻減速運動，撤去推力后再做加速度較大的勻減速。

（3）第二次上滑過程中推力對物體做的功W：

根據動能定理有：

第一次上滑時：

第二次上滑時：W﹣mgsinθL﹣fL＝0﹣

聯立解得：W＝mv2