Question

【題目】有一臺內阻為發電機，供給一學校照明用，如圖所示，升壓比為1：4，降壓比為4：1，輸電線的總電阻，全校共22個班，每班有“220V,40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發光，則：

(1)發電機輸出功率多大？

(2)發電機電動勢多大？

(3)輸電效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 5424W；(2) 250V； (3)97.3%

【解析】試題分析：根據用戶端所有燈泡消耗的電功率得出降壓變壓器的輸出功率，根據P=UI求出降壓變壓器副線圈的電流，結合電流比等于匝數之反比求出輸電線上的電流，根據輸電線上的功率損失，抓住降壓變壓器的輸入功率求出發電機的輸出功率；得出輸電線上的電壓損失．根據降壓變壓器的輸出電壓，結合匝數比得出降壓變壓器的輸入電壓，通過電壓損失得出升壓變壓器的輸出電壓，從而通過匝數比得出輸入電壓，結合升壓變壓器原線圈中的電流，根據閉合電路歐姆定律求出發電機的電動勢；根據用戶得到的功率與電源的輸出功率之比求解輸電效率．

（1）降壓變壓器的輸出功率為：

降壓變壓器副線圈的電流為：

由，得降壓變壓器原線圈的電流為：

輸電線損失的功率為

所以輸入功率為：

（2）降壓變壓器原線圈電壓為：

輸電線上損失的電壓為：

則發動機的輸出電壓為：

所以發電機原線圈電壓為

根據電流與匝數成反比知發電機原線圈中電流為：

發電機內阻分壓

電動勢為：

（3）用戶獲得的實際功率為

則輸電效率為：