Question

【題目】如圖所示，光滑圓弧槽面末端切線水平，并靜置一質量為m2的小球Q，另一質量為m1的小球P從槽面上某點由靜止釋放，沿槽面滑至槽口處與Q球正碰，設碰撞過程中無機械能損失，已知兩球落地點到O點水平距離之比為1：2，則P、Q兩球的質量之比可能是

A. 1：2 B. 2：1

C. 1：5 D. 3：5

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據平拋運動的規律得到兩球碰后速度大小關系，由于碰后m1球可能沿原方向運動，也可能反彈，要分兩種情況，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求解。

設碰前P球速度為v0，由彈性碰撞規律可知，碰后P球速度為：

Q球的速度為：

碰后P不反向，且落點為左側點，又由平拋運動規律可知水平位移之比即為速度之比，則

解得：，不合題意

碰后P反向，若左側點為P落地點，則，解得：

若右側點為P落地點，則，解得：，故AC正確。

故應選：AC。