Question

從空中某一點先后靜止釋放甲、乙兩個物體，不計空氣阻力，討論甲、乙兩物體在空中下落時的情況，下列說法中錯誤的是（　　）

A．甲、乙兩物體的間距將隨時間成正比增大

B．甲、乙兩物體的運動速度之差隨時間成正比增大

C．甲、乙兩物體的運動速度之差恒定不變

D．以甲為參照物，乙做勻速直線運動

Answer 1

分析：甲乙兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式，再求出速度之差與時間的關系．

解答：解：A、設乙運動的時間為t，則甲運動時間為t+△t；
則兩球的距離x=

1

2

g（t+△t）²-

1

2

gt²=gt?△t+

1

2

g（△t）²，可見，兩球間的距離隨時間推移，越來越大，故A正確；
B、C、設乙運動的時間為t，則甲運動時間為t+△t；兩球速度之差為：△v=g（t+△t）-gt=g?△t，所以甲乙兩球速度之差保持不變，故B錯誤，C正確；
D、由BC選項分析可知，甲的速度與乙的速度之差是固定的，為g?△t，故以甲為參照物，乙以速度g?△t向上做勻速直線運動，故D正確；
本題選錯誤的，故選B．

點評：題是自由落體運動位移公式和速度公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．