Question

某同學在實驗室用如下圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，小車及車中勾碼的質量用M表示，沙桶及沙的質量用m表示．

（1）在實驗中平衡摩擦力時需將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動紙帶穿過計時器時能

勻速直線運動

．
（2）在

m＜＜M （沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量）

條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制

M（小車的質量）

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．
（3）在此實驗中，此同學先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖乙是在電源頻率為50HZ的情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點時小車的速度為V_B=

1.0

 m/s．（結果保留2位有效數字）
（4）如圖丙所示為某同學根據所測量數據作出的a-F圖象，說明實驗存在的問題是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

．

Answer 1

分析：（1）平衡掉摩擦力后小車受到的合外力為零，故目的是讓小車做勻速直線運動．
（2）實驗時我們認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，但實際不是，實際的拉力為

Mmg

M+m

，只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．實驗的方法是控制變量法．
（3）B點的速度可由A到C點的平均速度求出，加速度可由勻變速運動的規律：△x=at²求解．
（4）根據圖象分析截距的意義便可得到誤差產生的原因．

解答：解：（1）平衡掉摩擦力后小車受到的合外力為零，故目的是讓小車做勻速直線運動．故填：勻速直線運動．
（2）假設小車的加速度為a，拉力為F
對沙桶及沙：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯立得：F=

Mmg

M+m

，故只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg
實驗的方法是控制變量法，在探究加速度與合力的關系時，我們要保證小車的質量M不變．
（3）B點的速度等于A到C點的平均速度
v_B=

xAC

2T

=

(62-42.05)×10-2

0.2

=1.0m/s
設AB段位移為x₁，BC段位移為x₂
由△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(62-51.55-51.55+42.05)×10-2

0．12

=0.95m/s²
（4）由圖象可知，當小車有拉力時，仍然沒有產生了加速度，故在操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠．故答案為：沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠．
故答案為：（1）勻速直線運動
（2）m＜＜M （沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量）；M（小車的質量）
（3）0.95；1.0
（4）沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠．

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．紙帶的處理在很多實驗中都有涉及，對于速度和加速度的求法一定要牢固掌握．