Question

（2009?孝感模擬）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，穩(wěn)定后彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)；現(xiàn)將彈簧截成等長(zhǎng)的兩段，將重物分成兩塊，如圖所示連接后，穩(wěn)定時(shí)兩段彈簧的總長(zhǎng)為L(zhǎng)′，則（　　）

A．L′=L

B．L′＞L

C．L′＜L

D．因不知彈簧原長(zhǎng)，故無法確定

Answer 1

分析：彈簧截成等長(zhǎng)的兩段，勁度系數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀叮�然后根�?jù)胡克定律求出各自彈簧壓縮后的總長(zhǎng)，即可比較大小．

解答：解：設(shè)彈簧原來長(zhǎng)度為l₀，勁度系數(shù)為k，則上端放一重物m，穩(wěn)定后彈簧長(zhǎng)為：L=l0-

mg

k

將彈簧截成等長(zhǎng)的兩段后，勁度系數(shù)變?yōu)?k，因此穩(wěn)定時(shí)兩段彈簧的總長(zhǎng)為L(zhǎng)′=

l0

2

-

mg

2k

+

l0

2

-

mg

2×2k

=l0-

3mg

4k

因此有：L′′＞L，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵求解出平衡位置的高度，同時(shí)注意彈簧截?cái)嗪髣哦认禂?shù)發(fā)生變化，然后結(jié)合胡克定律求解．