Question

（9分）額定功率為80kw的汽車，在平直公路上行駛的最大速率是20m/s.汽車質(zhì)量為2000kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變.求：
(1) 汽車所受阻力多大?
(2) 3s末汽車的瞬時(shí)功率多大?
(3)汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長?

Answer 1

（1）F_f =4×10³ N（2）4.8×10⁴ W(3) t =5s。

（1）汽車以最大速度行駛時(shí)：根據(jù) F_f=
帶入數(shù)據(jù)可得F_f =4×10³ N
（2）汽車在3秒末的速度為v₃="at=6" m/s,
根據(jù)  F-F_f=ma,
可得，F(xiàn)=8000N,     P₃=Fv₃=4.8×10⁴ W
(3)設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
則t時(shí)刻的速度為v ="a" t =2t，
這時(shí)汽車的功率為額定功率。
由P =Fv，將F =8000N和v ="2" t
解得t =5s。
本題考查機(jī)車啟動(dòng)的兩種形式，當(dāng)汽車速度最大時(shí)牽引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因?yàn)槠�車以恒定加速度啟�?dòng)，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛頓第二定律可求得牽引力大小，再由功率公式可求得此時(shí)功率大小，要求汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，需要先求勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，當(dāng)汽車功率增大到額定功率時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度最大，由P=Fv可求得此時(shí)的速度，再由v=at求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間