Question

如圖所示，在半徑為R的圓形邊界內存在豎直向上的勻強電場，電場強度E=1×10⁶T。以圓心為坐標原點建立直角坐標系，在坐標原點分別以豎直向上、豎直向下，水平向左、水平向右同時拋出四個帶正電的小球，小球的電荷量q=8×10^-12C，質量m=1×10^-6kg，它們的初速度大小均為v₀=4m/s，忽略空氣阻力，重力加速度g="10m/" s²。則：

（1）當R=m時，水平向右拋出的小球經過多少時間到達圓形邊界？
（2）試證明，在四個小球都未到達圓形邊界前，能用一個圓將四個小球連起來。并寫出圓心的坐標。

Answer 1

（1）1s；（2）（0，）

（16分）（1）小球所受電場力   （1分）
合力         （1分）
加速度 ，方向向下    （1分）
由水平向右的小球類平拋運動，可得：  （2分）
得：  （1分）
（2）上拋小球位移的位移：   （1分）
下拋小球位移的位移：   （1分）
兩小球的豎直間距： （1分）
水平拋出的小球，在豎直方向位移相同，水向方向的位移為
向左拋小球水平向左：          （1分）
向右拋小球水平向右：          （1分）
兩小球的水平間距： （1分）
由上述計算可知，兩兩小球的連線相互垂直，長度相等，且相互平分，如圖所示，于是四個小球可用一個圓邊接。       （2分）

圓心坐標（0，）                   （2分）
（其它證明正確也對應給分）