【題目】如圖所示，兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導軌間距為L，電阻不計。水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應強度大小為2B，方向豎直向下。質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處。現將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導軌運動。設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導軌粗糙，兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為
mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大小；
若金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b能在導軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應滿足的條件；
（2）若水平段導軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ。設兩磁場區域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b中可能產生焦耳熱的最大值。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）① a棒從h0高處釋放后在彎曲導軌上滑動時機械能守恒，有
①
解得： 
②
a棒剛進入磁場I時 
③, 此時通過a、b的感應電流大小為 
解得：
④
② a棒剛進入磁場I時，b棒受到的安培力大小
⑤
為使b棒保持靜止必有
⑥
由④ ⑤ ⑥聯立解得：
⑦
（2）由題意知當金屬棒a進入磁場I時，由左手定則判斷知a棒向右做減速運動；b棒向左運動加速運動。
二者產生的感應電動勢相反，故當二者的感應電動勢大小相等時閉合回路的電流為零，此后二者均勻速運動，故金屬棒a、b均勻速運動時金屬棒b中產生焦耳熱最大，
設此時a、b的速度大小分別為
與
，由以上分析有：BL =2BL ⑧
對金屬棒a應用動量定理有：
⑨
對金屬棒b應用動量定理有: 
⑩
聯立⑧⑨⑩解得
；
由功能關系得電路產生的總電熱為：
故金屬棒b中產生焦耳熱最大值為
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.根據
可知，在勻強電場中任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比
B.靜電場中場強為零處，電勢不一定為零
C.導體的電阻率由導體材料、導體長度及導體橫截面積決定
D.導體B達到靜電平衡后內部場強可以不為零
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【題目】（１）在“探究平拋運動的運動規律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：
A．讓小球多次從_____________位置滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置．
B．按圖安裝好器材，注意__________________________，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線．
C．取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡．
完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上．
利用描跡法描出小球的運動軌跡，建立坐標系，測出軌跡曲線上某一點的坐標x和y，根據公式：x＝________ 和y＝________ ，就可求得 
，即為小球做平拋運動的初速度．
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【題目】如圖所示為某種游戲裝置的示意圖，水平導軌MN和PQ分別與水平傳送帶左側和右側理想連接，豎直圓形軌道與PQ相切于Q。已知傳送帶長L＝4.0m，且沿順時針方向以恒定速率v＝3.0m/s勻速轉動。兩個質量均為m的滑塊B、C靜止置于水平導軌MN上，它們之間有一處于原長的輕彈簧，且彈簧與B連接但不與C連接。另一質量也為m的滑塊A以初速度v0沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短。若C距離N足夠遠，滑塊C脫離彈簧后以速度vC＝2.0m/s滑上傳送帶，并恰好停在Q點。已知滑塊C與傳送帶及PQ之間的動摩擦因數均為μ＝0.20，裝置其余部分均可視為光滑，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）PQ的距離和v0的大小；
（2）已知豎直圓軌道半徑為0.55m，若要使C不脫離豎直圓軌道，求v0的范圍。
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【題目】如圖所示,垂直矩形金屬線框的勻強磁場的磁感應強度為B.線框上放置一導體棒ab,ab垂直于線框兩個長邊且和線框接觸良好.線框長邊足夠長,短邊長為l,在Δt時間內,ab向右以速度v勻速滑過距離d,則( )
A.因右邊面積減少ld,左邊面積增大ld,則
=B·2ld,E=
B.因右邊面積減少ld,左邊面積增大ld,兩邊抵消,=0,E=0
C.=Bld,所以E=
D.導體棒ab切割磁感線,E=Blv
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【題目】如圖所示，質量為M劈體ABCD放在水平地面上，表面AB、AC均光滑，且AB∥CD，BD⊥CD，AC與水平面成角θ。質量為m的物體（上表面為半球形）以水平速度v0沖上BA后沿AC面下滑，在整個運動的過程中，劈體M始終不動，P為固定的弧形光滑擋板，擋板與軌道間的寬度略大于半球形物體m的半徑，不計轉彎處的能量損失，則下列說法中正確的是
A. 水平地面對劈體M的摩擦力始終為零
B. 水平地面對劈體M的摩擦力先為零后向右
C. 劈體M對水平地面的壓力大小始終為 (M+m)g
D. 劈體M對水平地面的壓力大小先等于(M+m)g，后小于(M+m)g
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【題目】目前美國宇航局和歐洲空間局正在推進LISA激光干涉空間天線計劃，歐洲航天局計劃在2034年發射更先進的引力波天文臺，進一步激發起世界各國探索宇宙的熱情。如圖所示為一恒星系統的示意圖，A、B、C為該星系的3顆行星，在同一平面內環繞中央恒星O近似做圓周運動，其中A、B兩行星的質量較大，離恒星較近，C質量較小，離恒星較遠。天文學家觀測得到A、B、C三行星運動的軌道半徑分別為
：
：
=1：4：16，其中C行星的公轉周期為T。并觀測發現，中心恒星實際也有周期性振動，天文學家認為形成這種現象的原因可能是A、B的萬有引力引起中心恒星的振動，則由此可推知恒星的振動周期可能為
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示，水平方向的勻強電場的場強為E，場區寬度為L，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區域，其磁感應強度分別為B和2B，三個場的豎直方向均足夠長。一個質量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經電場加速后進人磁場，穿過中間磁場所用的時間
，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區的分界面。求：
（1）中間場區的寬度d；
（2）粒子從a點到b點所經歷的時間t；
（3）當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發點之間的距離Sn。
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【題目】如圖所示，一根足夠長的粗金屬棒MN固定放置，它的M端連一個定值電阻R，定值電阻的另一端連接在金屬軸O上，另外一根長為l的金屬棒ab，a端與軸O相連，b端與MN棒上的一點接觸，此時ab與MN間的夾角為
。空間存在著方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。現使ab棒以O為軸逆時針勻速轉動半周，角速度大小為ω，轉動過程中與MN棒接觸良好，兩金屬棒及導線的電阻都可忽略不計。
（1）求出電阻R中有電流存在的時間；
（2）求出這段時間內流過電阻R的總電量；
（3）寫出這段時間內電阻R兩端的電壓隨時間變化的關系式。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
試題分析：（1）當金屬桿轉動900時，電阻R上有電流，故時間為：；
（2）流過電阻R的總電量 
；
（3）當導體棒轉過角度
時，由正弦定理，有
，又
，得
考點：法拉第電磁感應定律
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】如圖甲所示,物塊A、B的質量分別是mA=4.0kg和mB=3.0kg。用輕彈簧拴接,放在光滑的水平地面上,物塊B右側與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t=0時以一定速度向右運動,在t=4s時與物塊A相碰,并立即與A粘在一起不再分開,物塊C的v-t圖像如圖乙所示。求:
(1)物塊C的質量 m C;
(2)從物塊 C與 A相碰到 B離開墻的運動過程中彈簧對A物體的沖量大小。
(3) B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能
？
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