Question

如圖所示，兩足夠長平行金屬導軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導軌平面向下，金屬棒ab、cd與導軌構成閉合回路且都可沿導軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質量之比為2：1，用一沿導軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經過足夠長時間以后（ ）
A．金屬棒ab、cd都做勻速運動
B．金屬棒ab上的電流方向是由b向a
C．金屬棒cd所受安培力的大小等于
D．兩金屬棒間距離保持不變

Answer 1

【答案】分析：運用排除法分析AD兩項：若金屬棒ab做勻速運動，所受的安培力為零，ab中電流為零，則知cd中電流也為零，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運動．若兩金屬棒間距離保持不變，同理可知，cd將做勻加速運動，兩棒間距離將增大．由此分析可知，兩棒都做勻加速運動，加速度相同，cd的速度大于ab的速度，由楞次定律分析感應電流方向，由牛頓第二定律求出加速度，再對cd研究，求出安培力的大小．
解答：解：A、D若金屬棒ab做勻速運動，所受的安培力為零，ab中電流為零，則cd中電流也為零，cd不按安培力，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運動．故A錯誤．若兩金屬棒間距離保持不變，回路的磁通量不變，沒有感應電流產生，兩棒都不受安培力，則cd將做勻加速運動，兩者距離將增大．故AD均錯誤．
B、C由上分析得知，當兩棒的運動穩定時，兩棒速度之差一定，回路中產生的感應電流一定，兩棒所受的安培力都保持不變，一起以相同的加速度做勻加速運動，由于兩者距離不斷增大，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律判斷可知，金屬棒ab上的電流方向是由b向a．設cd棒的質量為m，則根據牛頓第二定律得：
   對整體：F=3ma
   對cd棒：F-F_A=ma
解得，F_A=．故BC正確．
故選BC
點評：本題的解題關鍵是分析兩棒的運動情況，本題回路中的感應電動勢為E=BL△v，△v是兩棒速度之差．