Question

【題目】如圖所示為固定在豎直平面內的，內壁光滑的絕緣軌道，其半徑為R=1m，軌道所在的空間存在平行于軌道的水平向右的勻強電場，場強為E=3×104N/C。在軌道的最下端A處有一個電荷量為q=+2×10-4C、質量為m=0.8kg的小球。現給小球一個水平向右的初速度v0=4m/s，g取10m/s2，則（結果可以用根式表示）：

（1）小球在運動后的瞬間對軌道的壓力多大？

（2）小球運動的最大速度是多少？

（3）要使小球在運動過程中不脫離軌道，其初速度v0要滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1)FN=20.8N；(2) ；(3) 或

【解析】試題分析：(1)通過圓周運動知識找到向心力，可求解；

(2)利用動能定理進行求解；(3)分析小球不脫離軌道的兩種情況：一、等效重力場中的最高點，二、等效重力場中的水平位置，再利用動能定理進行求解；

(1) ，得： ；

(2)由動能定理： 得： ；

(3) 第一種情況：

由得： ，

第二種情況： 得： ；

點晴：解決本題的關鍵是找到重力與電場力的等效重力場的方向，再利用動能定理求解。