Question

【題目】平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上的人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，A點(diǎn)距貨廂的水平距離為L＝4m，如圖所示，人的質(zhì)量為m，車連同貨廂的質(zhì)量為M＝4m，貨廂高度為h＝1.25m，求：

(1)在人跳出后到落到地板過(guò)程中車的反沖速度．

(2)人落在平板車地板上并站穩(wěn)以后，車還運(yùn)動(dòng)嗎？車在地面上移動(dòng)的位移是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)s2＝0.8m

【解析】試題分析：（1）人跳出過(guò)程，人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，人跳出后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)量守恒定律可以求出車的速度．（2）人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出車的速度，然后分析答題．

(1)人從貨廂邊跳離的過(guò)程，系統(tǒng)(人、車和貨廂)的動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是，車的反沖速度是，則，

，方向向左．

人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動(dòng)，車以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移和車的水平位移s2分別為s1=v1t，s2=v2t.

由圖可知，即，

將代入得

則

(2)人落到車上A點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒(水平方向系統(tǒng)不受外力，而豎直方向支持力大于重力，合力不為零)，人落到車上前的水平速度仍為，車的速度為，落到車上后設(shè)它們的共同速度為v，

根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，得，

則.故人落到車上A點(diǎn)并站穩(wěn)后車的速度為零．

所以，車在地面上的位移僅僅是在人從跳離貨廂到落至車地板的過(guò)程中車發(fā)生的位移，

即.