Question

如圖所示，甲、乙兩列簡諧橫波均沿同一均質繩傳播，其中甲沿正x方向傳播（圖中實線所示），乙沿負x方向傳播（圖中虛線所示）．其波動頻率相等且都為1Hz，振動方向均沿y軸，圖示為t=0.5秒時的波形．
①甲、乙兩列波的傳播速度分別是v_甲=

 

m/s；v_乙

 

m/s．
②分別寫出x=0、x=0.5m處質點的振動方程

 

．
③x軸上是否有振動加強點？如有，請代出這些點來；如沒有，請說出理由

 

．

Answer 1

分析：由圖讀出波長和振幅，由波速公式求出周期，根據角速度和周期的關系求出角速度，從而寫出振動方程，兩列波的頻率相等，相遇時會產生干涉，波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，振幅等于兩列波振幅之和．

解答：解：①由圖讀出甲乙兩列波的波長λ=2m，振幅為0.2m，由v=λf得：v_甲=v_乙=2×1=2m/s
②根據ω=2πf得：ω=2π×1=2πrad/s
x=0處是振動加強點，振幅A=0.2+0.2=0.4m，所以x=0處，質點的振動方程為y=0.5sin2πt m
x=0.5m處始終是振動減弱點，振幅為零，總處于平衡位移，振動方程x=0
③兩列波的頻率相等，相遇時會產生干涉，波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，振幅等于兩列波振幅之和，由圖可知，它們的坐標位置是x=±n（n=0，1，2，3…）時，振動加強．
故答案為：①2；2；
②x=0點的振動方程x=0.4sin2πt m
x=0.5m點的振動方程x=0
③有，它們的坐標位置是x=±n（n=0，1，2，3…）

點評：由波動圖象讀出波長、求出波速和角速度是基本能力，要求同學們能根據振動圖象寫出振動方程，兩列波的頻率相等，相遇時會產生干涉，波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，振幅等于兩列波振幅之和；兩列波峰與波谷相遇時振幅減弱，振幅等于兩列波振幅之差．