Question

【題目】在光滑水平面上有間距為的兩平行板，板附近的一個小球（可視為質點），質量為，=0時刻受外力作用由靜止開始運動，如圖甲（該圖為俯視圖）．外力隨時間變化規律如圖乙所示，取圖甲中方向為正向，其正向外力為，反向外力為﹣（>1），外力變化的周期為2T．若整個運動過程中 ，小球未碰到板

（1）若=，小球在-時間內不能到達板，求應滿足的條件；

（2）若小球在﹣時間內未碰到板，求﹣過程中小球速度隨時間變化的關系；

（3）若小球在第個周期內的位移為零，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：先勻加速運動具有，再勻減速運動，具有。在內正向運動，有，故

（2）在199T--200T的過程中，未到達A板，有100T加速度為，99T加速度為。（t-199T）加速度。

，其中，，

代入解得

（3）第N個周期初速度為，則，前半個周期位移

，后半個周期位移。而

代入解得．