Question

【題目】如圖所示，在圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑。一不計重力的帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為2v，當速度方向與ab成30°角時，粒子恰好從b點飛出磁場，運動時間為t；若相同的帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，速度大小為v，則粒子在磁場中運動的時間為

A. B. C. t D. 2t

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據題意作出粒子運動軌跡，求出粒子軌道半徑，根據粒子做圓周運動的周期公式與粒子轉過的圓心角求出粒子在磁場中的運動時間。

粒子在磁場中做圓周運動的周期：，與粒子速率無關；粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：，粒子轉過的圓心角：α=60°，粒子在磁場中的運動時間：，粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑：，粒子從A點正對圓心射入磁場，速度減為原來的一半時，粒子做圓周運動的軌道半徑：，粒子轉過的圓心角：β=90°，粒子在磁場中的運動時間：，故B正確，ACD錯誤。