Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd的匝數為N=30匝，線圈ab的邊長為l1=0.1m，bc的邊長為l2=0.2m，在磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉動，轉動的角速度ω=100 rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，線圈兩端外接R=9Ω的電阻和一個理想交流電流表．試求：

（1）穿過線圈平面的最大磁通量Φm；
（2）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應電動勢e的大小；
（3）電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：穿過線圈平面的最大磁通量為：

Φm=BS=0.4×0.1×0.2=0.01Wb

（2）

解：線圈在圖示位置時電動勢最大，最大值為：

Em=NBSω=50×0.4×0.1×0.2×100 =30 V

（3）

解：電動勢的有效值為：

E= = =30V

根據閉合電路歐姆定律可知，流過R的電流為：

I= = =3A

R消耗的功率為：

P=I2R=9×9=81W

【解析】（1）根據磁通量的定義式可求得磁通量的最大值；（2）根據Em=NBSω可求得感應電動勢的最大值；（3）根據閉合電路歐姆定律以及電功率公式即可求得電阻R上消耗的電功率．