Question

【題目】已知真空中的兩個自由點電荷A和B，QA=9Q，QB=-4Q，相距L如圖所示。若在直線AB上放一自由電荷C，讓A、B、C都處于平衡狀態，則C帶__（正電或負電），應放置在___，所帶電量______．

Answer 1

【答案】正電 B右側2L處 36Q

【解析】

[1][2][3] 依據力學的平衡問題，每個點電荷都處于另外兩個點電荷的電場中，都符合F=0，找出點電荷A、B的合場強為零的點放C，根據題中A、B的電性可知E合=0的點必定在A、B外側，再根據 結合A、B的電量得出E合=0的點必定在B的外側靠近電量較小的B．設C的帶電量QC，距B的距離為X，根據庫侖定律，結合平衡條件，則有：

對A：FCA=FBA，即有：

對B：FAB=FCB，即有：

對C：FAC=FBC，即有：

代入數值解得X=2L，QC=36Q．由對C列出的方程看，因為QC約去，所以對于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得對C電性、電量有要求．C若帶負電A、B都不能平衡，故C帶正電。