Question

(15分)(2008·重慶高考)滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ＝37°時(如圖11所示)，滑板做勻速直線運動，相應的k＝54 kg/m，人和滑板的總質量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大�。�

(2)滑板的速率．

 

Answer 1

【答案】

(1)810 N　(2)5 m/s

【解析】(1)以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

F_Ncosθ＝mg     

                                ①

F_Nsinθ＝F                                       ②

由①、②聯立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ，F_N＝kv²

得v＝ ＝5 m/s.