Question

【題目】如圖所示，一質量m、電量q帶正電荷的小球靜止在傾角30°、足夠長的絕緣光滑斜面．頂端時對斜面壓力恰為零．若迅速把電場方向改為豎直向下，則小球能在斜面上滑行多遠？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：當電場豎直向上時，小球對斜面無壓力，可知電場力和重力大小相等；當電場豎直向下時，小球受到向下的力為2mg；當小球恰好離開斜面時，在垂直于斜面的方向上合力為零，由此可求出此時的速度；在此過程中，電勢能和重力勢能轉化為動能，由動能定理即可求出小球下滑的距離．

解：由靜止可知：qE=mg

當小球恰好離開斜面時，對小球受力分析，受豎直向下的重力、電場力和垂直于斜面向上的洛倫茲力，此時在垂直于斜面方向上合外力為零．

則有：（qE+mg）cosθ=qvB

由動能定理得：（qE+mg）sinθx=mv2；

解得：x==．

答：小球能在斜面上滑行的距離為．