Question

【題目】圖中裝置在水平面內且處于豎直向下的勻強磁場中，足夠長的光滑導軌固定不動。電源電動勢為E（不計內阻），導體棒ab 初始靜止不動，導體棒 ab 在運動過程中始終與導軌垂直， 且接觸良好。已知導體棒的質量為m，磁感應強度為B，導軌間距為L，導體棒及導軌電阻均不計，電阻R已知。閉合電鍵，導體棒在安培力的作用下開始運動，則：

(1)導體棒的最終速度？

(2)在整個過程中電源釋放了多少電能？

(3)在導體棒運動過程中，電路中的電流是否等于，試判斷并分析說明原因。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)見解析

【解析】

(1) 閉合電鍵，導體棒在安培力的作用下開始運動做加速運動，導體棒運動后切割磁感線產生感應電流，使得通過導體棒的電流減小，安培力減小，加速度減小，當加速度為0時，速度達到最大值，之后做勻速運動，此時感應電動勢與電源電動勢相等。設導體棒的最終速度v，則有

解得

(2)在整個過程中電源釋放的電能轉化為導體棒的動能，導體棒獲得的動能為

所以在整個過程中電源釋放的電能為

(3)在導體棒運動過程中，閉合電鍵瞬間，電路中的電流等于，導體棒在安培力的作用下開始運動做加速運動。之后導體棒運動后切割磁感線產生感應電流，使得通過導體棒的電流減小，當感應電動勢與電源電動勢相等時，電路中電流為0，因此在導體棒運動過程中，電路中的電流只有在閉合電鍵瞬間等于，之后逐漸減小到0。