Question

如圖所示，ab和cd是勻強磁場中與磁場方向垂直的平面內兩條平行直線．在直線ab上的O點將同種帶電粒子以不同的初速度發(fā)射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通過直線cd時，速度為v₁，方向與cd垂直；粒子2在通過直線cd時，速度為v₂，方向與cd夾角為60°．從射出到經過直線cd，粒子1經歷時間為t₁，粒子2經歷的時間為t₂，則t₁與t₂的比值是（　　）

A．t1：t2=3：2

B．t1：t2=4：3

C．t1：t2=2： 3

D．t1：t2= 3 ： 2

Answer 1

粒子在磁場中運動的周期的公式為T=

2πm

qB

，由此可知，粒子的運動的時間與粒子的速度的大小無關，所以兩個粒子在磁場中的周期相同，由粒子的運動的軌跡可知，通過a點的粒子的偏轉角為90°，其軌跡的圓心角為90°．通過b點的粒子的偏轉角為60°，其軌跡的圓心角為60°．則通過a點的粒子的運動的時間為

T

4

，通過b點的粒子的運動的時間為

1

6

T，所以從S到a、b所需時間t₁：t₂為3：2，所以A正確．
故選A