Question

【題目】（12分）如圖所示，兩端開口、粗細均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側的豎直管中．開啟上部連通左右水銀的閥門A，當溫度為300 K平衡時水銀的位置如圖，其中左側空氣柱長度L1=50cm，左側空氣柱底部的水銀面與水銀槽液面高度差為h2=5cm，左右兩側頂部的水銀面的高度差為h1=5cm，大氣壓為75 cmHg。求：

①右管內氣柱的長度L2，

②關閉閥門A，當溫度升至405 K時，左側豎直管內氣柱的長度L3．

Answer 1

【答案】①L2=" 50cm" ②L3=" 60" cm。

【解析】

試題①左管內氣體壓強p1= p0+ h2=" 80cmHg"

右管內氣體壓強p2= p左+ h1=" 85cmHg"

P2= p0+ h3

得右管內外液面高度差為h3= 10cm

則L2= L1- h1- h2 + h3=" 50cm"

②設玻璃管橫截面積S，對左側管內氣體：p1=" 80cmHg" , V1=" 50S" , T1= 300K

當溫度升至405K 時，設左側管內水銀面下降了 x cm，則有：

P2=" (80" + x ) cmHg , V2= L3S =" (50" + x )S , T2=" 405K"

根據P1V1/T1=P2V2/T2，代入數據得 x = 10cm

則：左側豎直管內空氣柱長度L3=" 60" cm。