Question

【題目】如圖甲所示，一質量m=1kg的物塊靜置在傾角θ=37°的斜面上．從t=0時刻起對物塊施加一沿斜面方向的拉力F，取沿斜面向上為正方向，F隨時間t變化的關系如圖乙．已知物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0．8，取sin 37°=0．6，cos 37°=0．8， g=10m/s2，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列圖象中能正確反映物塊的速度v隨時間t變化規律的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：對物體受力分析：重力沿斜面向下的分力Gx="mgsinθ=6" N，fmax=μmgcosθ=6．4 N，初始物塊靜止在斜面上，此時靜摩擦力方向沿斜面向上，平衡方程為：mgsinθ=f；0-1s：F拉＜mgsinθ時：靜摩擦力沿著斜面向上，平衡方程：F拉+f靜=mgsinθ；拉力增大，靜摩擦力減小，當mgsinθ＜F拉＜mgsinθ+fmax時，靜摩擦力沿著斜面向下，平衡方程：mgsinθ+f靜=F拉，拉力增大，靜摩擦力增大，物體始終處于平衡狀態，所以0～1 s時間內物塊靜止；1～2 s：F拉＞mgsinθ+fmax物塊沿斜面向上運動，受滑動摩擦力并且方向沿斜面向下，根據牛頓第二定律得：F拉-（mgsinθ+f）=ma，F拉增大導致加速度a增大，將F拉=24．8N代入得：a=12．4 m/s2；2 s后：F=0．4 N，拉力方向沿斜面向下，這一瞬間物體的速度仍沿斜面向上，根據牛頓第二定律得：F拉+mgsinθ+f=ma，將F拉=0．4N代入得：a=12．8 m/s2，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動，直到靜止，由于物塊減速時的加速度大小大于加速時的加速度大小，故物塊減速到零的時間小于1 s，故C正確．故選C。