Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推動物體從A點由靜止開始做勻加速運動，物體到達B點時撤去F，物體經過B點后又沖上光滑斜面（設經過B點前后速度大小不變），最高能到達C點．用速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

求：①在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂
②AB長和BC長之比
③t=2.1s時的瞬時速度v大小．

Answer 1

（1）由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為a₁=

v-v0

t

=

0.8-0.4

0.4-0.2

m/s²=2m/s²
由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為a₂=

v-v0

t

=

1-2

2.6-2.4

m/s2=-5m/s²
（2）
物體先勻加速直線運動，后勻減速直線運動，
v_B=a₁t₁=2t₁
v_2.4=v_B+a₂（2.4-t₁）
得：t₁=2s
∴v_B=a₁t₁=2t₁=4m/s
xAB=

1

2

a

t

21

=4m
xBC=

0- v 2B

2a2

=1.6m
所以

xAB

xBC

=

5

2

（3）
由上可知，物體做勻加速直線運動，直到2s后才做勻減速直線運動，
所以v_2..1=v_B+a₂t₁=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a₁為2m/s² BC段加速度a₂為-5m/s²
②AB長和BC長之比5：2
③t=2.1s時的瞬時速度v大小為3.5m/s．