Question

如圖所示，滑竿NO和OM底端對接且θ＞α．小環自N點由靜止自由滑下再滑上OM，已知小環在滑竿NO下滑的距離小于在滑竿OM上滑的距離．忽略小環經過O點時的機械能損失，軌道各處的摩擦系數相同，若用F、f、v和E分別表示小環所受的合力、摩擦力、速度和機械能，四個物理量的大小隨環運動路程的變化關系．下列圖象中能正確反映小環自N點到右側最高點運動過程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A、小球下滑和上滑過程中都是做勻變速直線運動，故上滑和下滑過程中根據勻變速直線運動的平均速度公式知加速和減速過程中平均速度大小相等

.

v

=

v+v0

2

，由于下滑距離小于上滑距離，故小環下滑時間小于小環上滑時間，又由于下滑和上滑過程中速度變化的大小相同，則加速度大小a=

△v

t

知，小環下滑時的加速度大，根據牛頓第二定律知小環在下滑時所受合外力大于小環在上滑時所受合外力，故A正確．
B、如圖：小環在桿上受重力、支持力和滑動摩擦力作用，由題意知f=μN=μmgcosθ，因為θ＞α，所以下滑時的摩擦力小于上滑時的摩擦力，故B正確；
C、小環下滑時做初速度為0的勻加速運動，位移與速度關系滿足v²=2ax得：v=

2ax

速度與位移的平方根成正比，故C錯誤；
D、除重力和彈力外其它力做的功等于小環機械能的變化，故小球下滑時的機械能等于E=E₀-fx，由于下滑時摩擦力摩擦力小于上滑時摩擦力，下滑時圖象的斜率小于上滑時的圖象斜率，故D正確．
故選：ABD．