Question

如圖所示，在邊長為a的等邊三角形bcd所圍區域內有磁感應強度為B、方向垂直紙面向內的勻強磁場，某一時刻靜止于b點的原子核X發生α衰變，α粒子沿bc方向射入磁場，經磁場偏轉后恰好由d點射出且與cd邊相切。已知α粒子的質量為m，電荷量為2e，剩余核的質量為M，衰變過程釋放的核能全部轉化為動能，求原子核X的質量。

Answer 1

(m+M)(1+)

解析：設X核衰變時放出的α粒子的速度為v_α，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，則由題圖可知

r=a·tan30°=a

又2eBv_α=m

所以v_α=

因衰變過程中動量守恒，故有0=mv_α-Mv

v=

衰變過程釋放的能量為

E=Mv²+

由愛因斯坦質能方程，得

Δm=

故原子核X的質量為m_X=m+M+Δm=(m+M)(1+).