Question

（2013?靜安區(qū)二模）有人設(shè)計(jì)了一種測定液體溫度的儀器，其結(jié)構(gòu)如圖所示．在兩端封閉、粗細(xì)均勻的豎直玻璃管內(nèi)，有一段長10cm的水銀柱將管內(nèi)氣體分隔成上、下兩部分，上部分氣柱長20cm、壓強(qiáng)為50cmHg，下部分氣柱長5cm．今將玻璃管下部插入待測液體中（上部分氣體溫度始終與環(huán)境溫度相同，上下兩部分氣體可以認(rèn)為沒有熱交換），這時(shí)水銀柱向上移動了2cm，已知環(huán)境溫度是20°C，試問：
（1）此時(shí)上部分氣體的壓強(qiáng)為多少cmHg？
（2）待測液體的溫度是多少°C？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）上部分氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出此時(shí)上部分氣體的壓強(qiáng)；
（2）下部分氣體P、V、T三個(gè)參量都變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)求解溫度，抓住下部分氣體的壓強(qiáng)等于上部分氣體的壓強(qiáng)與水銀柱壓強(qiáng)之和．

解答：解：（1）上部分氣體作等溫變化，由玻意耳定律得，p₁V₁=p₁′V₁′
即p₁l₁S=p₁′l₁′S，
得 p₁′=

P1l1

l1′

=

50×20

18

cmHg≈55.6cmHg 　　　　　　　　　　　　　
（2）下部氣體作一般變化
插入前，下部分氣體壓強(qiáng)p₂=p₁+ρgh=50+10=60 cmHg，氣柱長度l₂=5cm，溫度t₁=20℃
插入后，下部分氣體壓強(qiáng)p₂′=p₁′+ρgh=（55.6+10）cmHg=65.6 cmHg，氣柱長度l₂′=7cm，溫度t₂=？
由理想氣體狀態(tài)方程得：
 

P2l2S

273+t1

=

P2′l2′S

273+t2

代入解得，t₂=175.5℃
答：（1）此時(shí)上部分氣體的壓強(qiáng)為55.6cmHg．
（2）待測液體的溫度是175.5℃．

點(diǎn)評：本題能用靜力學(xué)觀點(diǎn)找出兩部分壓強(qiáng)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規(guī)律把所要研究的物理量表示出來．