Question

某同學在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，打出的紙帶如下圖（a）所示，相鄰計數點間的時間間隔是T．
（1）測出紙帶各相鄰計數點之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使實驗結果更精確一些，該同學計算加速度的公式應為a=

 

．
（2）另有位同學通過測量，作出a-F圖象，如圖（b）所示，試分析：圖象不通過原點的原因是：

 

，圖象上部彎曲的原因是：

 

．

Answer 1

分析：（1）小車做勻加速運動，故紙帶上的點跡應距離越來越大，加速度可由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²進行求解．
（2）根據圖象，分析誤差出現的原因：平衡摩擦力的原因和小車質量M要遠遠大于砂及砂桶的質量m關系的原因．

解答：解：（1）由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²得：
a₁=

S3-S1

2T2

a₂=

S4-S2

2T2

a=

a1+a2

2

=

(S3+S4)-(S1+S2)

4T2

（3）當F不為零時，物體仍然沒有加速度，所以圖象不通過原點的原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
設加速度為a：
對小車：F=Ma
對重物：F-mg=ma
聯立解得：a=

mg

m+M

，所以未滿足砂和桶的質量m遠小于小車的質量M時，當m逐漸變大時，a逐漸變小，故圖象出現彎曲．
所以原因是：砂和桶的質量不是遠小于車的質量
故答案為：
（1）

(S3+S4)-(S1+S2)

4T2

（2）平衡摩擦力不足或沒平衡摩擦力、砂和桶的質量不是遠小于車的質量

點評：實驗時需要注意的問題我們可以結合實驗原理記憶，明確實驗原理是處理實驗題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．