Question

【題目】如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m，現將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出（g=10m/s2），空氣阻力不計。求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中克服摩擦力做的功；

（2）小滑塊著地時的速度的大小 ．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理
mgR+Wf=mv2
Wf=-1.5J
（2）滑塊過B點后作平拋運動，設著地時豎直速度為vy，
根據平拋運動規律有：豎直方向末速度vy＝=5m/s
所以v合＝m/s
設滑塊落地時速度方向與水平方向夾角為θ度，則有cosθ＝；所以θ=45°即滑塊落地時速度方向與水平方向夾角為450。