Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內的矩形金屬線圈，邊長L1=0．40m、L2=0．25m，其匝數n=100匝，總電阻r=1．0Ω，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、D（集流環）焊接在一起，并通過電刷和R=3．0Ω的定值電阻相連接。線圈所在空間存在水平向右的勻強磁場，磁感應強度B=1．0T，在外力驅動下線圈繞豎直固定中心軸O1O2勻速轉動，角速度ω=2．0rad/s。求：

（1）電阻R兩端電壓的最大值；

（2）從線圈通過中性面（即線圈平面與磁場方向垂直的位置）開始計時，經過周期通過電阻R的電荷量；

Answer 1

【答案】（1）15V； （2）2．5C

【解析】

試題（1）根據求出感應電動勢的最大值，結合內外電阻，即可求解R兩端的最大電壓值。（2）根據法拉第電磁感應定律結合閉合電路歐姆定律求出平均感應電流，根據求出通過電阻R的電荷量。

（1）線圈中感應電動勢的最大值，其中

代入數據解得：

線圈中感應電流的最大值

電阻R兩端電壓的最大值

（2）設從線圈平面通過中性面時開始，經過周期的時間

此過程中線圈中的平均感應電動勢：

通過電阻R的平均電流：

通過電阻R的電荷量：

代入數據，解得：q=2.5C