Question

【題目】如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內．現有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關系為α>β>θ，現讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經歷的時間關系為(　　)

A. tAB＝tCD＝tEF

B. tAB＞tCD＞tEF

C. tAB＜tCD＜tEF

D. tAB＝tCD＜tEF

【答案】B

【解析】試題分析：設上面圓的半徑為，下面圓的半徑為，則軌道的長度，下滑的加速度，根據位移時間公式得，，則，因為，則，故B正確，A、C、D錯誤。

考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系

【名師點睛】根據幾何關系求出軌道的長度，結合牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，根據位移時間公式求出物塊在滑動時經歷的時間大小關系。

【題型】單選題
【結束】
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【題目】在豎直平面內有一方向斜向上且與水平方向成α＝30°角的勻強電場，電場中有一質量為m，電荷量為q的帶電小球，用長為L的不可伸長的絕緣細線懸掛于O點，如圖所示．開始時小球靜止在M點，細線恰好水平．現用外力將小球拉到最低點P，然后由靜止釋放，則以下判斷正確的是(　　)

A. 小球再次到M點時，速度剛好為零

B. 小球從P到M過程中，合外力對它做的功為

C. 小球從P到M過程中，其機械能增加了

D. 如果小球運動到M點時，細線突然斷裂，小球將做勻變速直線運動

Answer 1

【答案】B

【解析】根據題述，開始時小球靜止于M點，細線恰好水平，由平衡條件可知，.小球再次到M點時，切向加速度為零，速度最大，選項A錯誤．小球從P到M過程中，重力做負功為WG=－mgL，電場力qE做正功為,合外力對它做的功為，選項B正確．由功能關系可知，電場力做功機械能增加，小球從P到M過程中，其機械能增加了，選項C錯誤．由于在M點，小球所受電場力在豎直方向的分量等于重力，如果小球運動到M點時，細線突然斷裂，小球將做勻變速曲線運動，選項D錯誤．