Question

如圖所示，質量M =10kg，傾角θ =37°的斜面體靜止在粗糙的水平地面上，斜面體和水平面間的動摩擦因數µ =0.04。一質量m =2kg的物體由靜止開始沿斜面下滑，沿斜面下滑2m時物體的速度為v =2m/s，此過程中，斜面體一直處于靜止狀態。求：

（1）地面對斜面體的摩擦力大小；
（2）地面對斜面體的支持力大小。

Answer 1

（1）1.6N （2）118.8N

試題分析：（1）對物體：a=v²/2s=4/2×2=1m/s²
mgsin37°－f = ma，f=10N
物體對斜面體的壓力N= mgcos37°=16N 
地面對斜面的摩擦力=" N" sin37°－f cos37°= 9.6－8="1.6N"
（2）地面對斜面的支持力=Mg＋ N cos37°＋f sin37°="100+12.8+6=118.8N"
點評：本題通過受力分析并利用正交分解，通過牛頓第二定律列式求解。