Question

（1）以下說法正確的是

 

A．X射線是處于激發態的原子核輻射出的
B．增加入射光的強度，可以增加光電子的動能
C．放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1
D．當氫原子從n=3的狀態躍遷到n=2的狀態時，發射出光子，核外電子動能增加
（2）已知氘核的質量為2.0136u，中子質量為1.0087u，氦3（

3 2

He）的質量為3.0150u．
（a）寫出兩個氘核聚變生成氦3的核反應方程；
（b）計算兩個氘核聚變所釋放出的核能；
（c）若兩個氘核以相同的動能E_k=0.35MeV正碰而發生核聚變，同時釋放出一對向相反方向運動的光子，每個光子的能量為0.5MeV，試求生成的氦核的動能．

Answer 1

分析：（1）X射線是因為原子的內層電子受到激發產生的；根據電荷數守恒，質量數守恒判斷β衰變原子序數的變化．從高能級向低能級躍遷時，根據電子軌道半徑的變化判斷．
（2）質量數守恒和核電荷數守恒書寫核反應方程．
先求出核反應中質量虧損，再由愛因斯坦質能方程，求出核反應中釋放的核能；
兩氘核對心碰撞過程，遵守動量守恒和能量守恒，He核和中子的動能之和等于原來的反應動能與釋放的核能以及一對向相反方向運動的光子之和．根據動量守恒和能量守恒列方程求解

解答：解：（1）A、X射線是因為原子的內層電子受到激發產生的，γ射線是激發態的原子核輻射的．故A錯誤．
B、根據光電效應方程E_Km=hγ-W₀，入射光的頻率越大，光電子的最大初動能越大．故B錯誤．
C、根據電荷數守恒，質量數守恒知，β衰變放出一個電子，新核的電荷數增1，即原子序數增加1．故C正確
D、當氫原子從n=3的狀態躍遷到n=2的狀態時，電子的軌道半徑減小，核外電子動能增加，故D正確．
故選CD．
（2）（a）由質量數守恒和核電荷數守恒，寫出核反應方程為：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n
（b）由題給條件得核反應中質量虧損為：
△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為
△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
（c）He核和中子的動能之和等于原來的反應動能與釋放的核能以及一對向相反方向運動的光子之和．
設He核和中子的質量分別為m₁、m₂，速度分別為υ₁、υ₂，
則由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得
   m₁υ₁-m₂υ₂=0
   2×0.5MeV+E_k1+E_k2=2E_k0+△E
解方程組，可得：E_k1=0.74MeV  E_k2=2.22MeV
答：（1）CD
（2）（a）   

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n
（b）兩個氘核聚變所釋放出的核能3.26MeV 
（c）生成的氦核的動能0.74MeV

點評：（1）解決本題的關鍵掌握判斷能級躍遷時動能和勢能變化的判斷方法，以及知道衰變的過程中電荷數、質量數守恒．
（2）對于核反應書寫核反應方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．