Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=370，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)， g取10 m/s2。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力和導(dǎo)體棒受到的摩擦力；

（3）若僅將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，求導(dǎo)體棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）1.5A（2）0.30N 方向沿斜面向上 0.06N 方向沿斜面向下 （3）零

【解析】

（1）對(duì)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N 方向沿斜面向上

導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin370=0.24N

由于F1小于F安，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f ，受力如圖。

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件mg sin370+f=F安

解得：f=0.06N 方向沿斜面向下

（3）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，

由于

所以在安培力作用下導(dǎo)體棒剛好處于平衡，故導(dǎo)體棒受的摩擦力為零。