Question

如圖所示，在x-y-z三維坐標系的空間，在x軸上距離坐標原點x0=0.1m處，垂直于x軸放置一足夠大的感光片。現有一帶正電的微粒，所帶電荷量q=1.6×10-16C，質量m=3.2×10-22kg，以初速度v0=1.0×104m/s從O點沿x軸正方向射入。不計微粒所受重力。

（1）若在x≥0空間加一沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小E=1.0×104V/m，求帶電微粒打在感光片上的點到x軸的距離；

（2）若在該空間去掉電場，改加一沿y軸正方向的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.1T，求帶電微粒從O點運動到感光片的時間；

（3）若在該空間同時加沿y軸正方向的勻強電場和勻強磁場，電場強度、磁場強度大小仍然分別是E=1.0×104V/m和B=0.1T，求帶電微粒打在感光片上的位置坐標x、y、z分別為多少。

 

Answer 1

（1） （2） （3），，

【解析】

試題分析：（1）設帶電微粒在電場中運動時間為t1，打在感光片上的點到x軸的距離為y1，則粒子運動為類平拋運動

　 （2分）

　 （2分）

　 （2分）

得：　 （1分）

（2）設帶電粒子在勻強磁場中運動的軌道半徑為R，運動周期為T，從O點運動到感光片的時間為t2，運動軌跡如圖所示，則

由 得： （2分）

由 得： 　 （1分）

由 得： （2分）

　 （2分）

（3）帶電粒子在勻強電、磁場中，沿y軸做勻加速直線運動，在垂直于y軸平面做勻速圓周運動。

設帶電粒子打在感光片點的坐標為（x、y、z），則

　 （2分）

（2分）

　 （2分）

考點：帶電粒子在電場磁場復合場的運動