Question

【題目】如圖所示傳送帶與水平面的夾角，皮帶在電動機的帶動下，始終保持一定的速度運行。現把一質量為的小物塊，從皮帶的底端A點以初速度滑上傳送帶，滑塊在傳送帶上運動的圖象如圖所示規定向上為正，下列判斷正確的有　　

A. 傳送帶以的速度順時針轉動

B. 沿傳送帶向下運動的過程中小物塊機械能先增加后減少

C. 小物塊在時刻又回到A點

D. 小物塊上升過程中與傳送帶摩擦產生的熱量為108J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據圖象分析物塊的運動情況，即可確定傳送帶的運動情況；分析摩擦力對物塊做功情況，由功能原理分析其機械能的變化；由牛頓第二定律和運動學公式結合求解物塊A點的時間；求出上升過程中，物塊與傳送帶間的相對位移大小，由相對位移大小和滑動摩擦力大小相乘，得出產生的熱量。

根據圖和題意可知：物塊先向上做勻減速運動，后向下做勻加速運動，最后以速度勻速運動，則知回到A點前，速度與傳送帶相同，所以傳送帶以速度逆時針轉動，故A錯誤；小物塊在傳送帶上向下運動的過程中，傳送帶對物塊的滑動摩擦力做正功，物塊的機械能一直增大，當物塊勻速后機械能減小，即先增大后減小，故B正確；設小物塊在傳送帶上向下運動過程中，勻加速運動的時間為，勻速運動的時間為。則由圖象的斜率可知物塊的加速度大小為：；上滑的位移大小為：，勻加速到速度與傳送帶相同所用時間為：，位移為：，勻速運動的時間，則小物塊又回到A點的時刻為：，故C錯誤；上升過程中，傳送帶的位移大小，所以物塊與傳送帶的相對位移大小為，根據牛頓第二定律得：，得，所以小物塊上升過程中與傳送帶摩擦產生的熱量為，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。