Question

如圖所示，桌面上有許多大小不同的塑料球，它們的密度均為，有水平向左恒定的風作用在球上，使它們做勻加速運動（摩擦不計）。已知風對球的作用力與球的最大橫截面積成正比，即F=kS，k為一常量。

  （1）對塑料球來說，空間存在一個風力場，請定義風力場強度并寫出其表達式

  （2）在該風力場中風力對球做功與路徑無關，因此可引入風力勢能和風力勢的概念。若以柵欄P為風力勢能參考平面，寫出風力勢能E_P和風力勢U的表達式

  （3）寫出風力場中機械能守恒定律的表達式（小球半徑用r表示；第一狀態速度為v₁，和P的距離為x₁；第二狀態速度為v₂，和P的距離為x₂）

Answer 1

（1）風力場強度：風對小球作用力與小球最大橫截面積之比，方向與風力相同。

即     

（2）距P為x處，

     

（3）  

                 

    由以上兩式得