Question

【題目】某同學做“用單擺測重力加速度”實驗。

①用游標卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度l。某次測量擺球直徑時游標卡尺示數部分如圖所示，則擺球直徑為d=______cm。

②在小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為0，數出以后小鋼球通過平衡位置的次數為n，用停表記下所用的時間為t。請用上面的測量數據計算重力加速度的表達式為g=____________。

在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值______。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)

③理論上測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2－l圖象，T2－l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖

造成圖象不過坐標原點的原因可能是________。

由圖象求出的重力加速度g=________m/s2(取π2=9.87)，測量值相比真實值________。（選填“偏大”“偏小”或“不變”)）

Answer 1

【答案】2.26 偏小 測擺長時漏掉了擺球的半徑 9.87 偏小

【解析】

①[1]游標卡尺的讀數等于主尺的讀數加上游標尺的讀數，所以小球直徑

②[2] 根據單擺的周期公式

得

單擺的周期為

單擺的擺長為

所以重力加速度的表達式為

[3]在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏小。

③[4]圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，所以可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑。

[5]由單擺周期公式

可得

則T2-L圖象的斜率為

由圖示圖象得

解得

[6]由前面分析知，導致擺長的測量值小于真實值，則根據可知改測量值比真實值偏小。