Question

【題目】一列隊伍長100m，正以某一恒定的速度前進(jìn)。 因有緊急情況通知排頭戰(zhàn)士，通訊員跑步從隊尾趕到隊頭，又從隊頭跑至隊隊尾，在這一過程中隊伍前進(jìn)了100m。設(shè)通訊員速率恒定，戰(zhàn)士在隊頭耽擱的時間不計，求他往返過程中跑過的位移和路程的大小。（學(xué)有余力的同學(xué)可以挑戰(zhàn)路程的計算）

Answer 1

【答案】100m，（100+100）m

【解析】

設(shè)通訊員的速度為v1，隊伍的速度為v2，通訊員從隊尾到隊頭的時間為t1，從隊頭到隊尾的時間為t2，隊伍前進(jìn)用時間為t．由通訊員往返總時間與隊伍運動時間相等可得如下方程：
t=t1+t2，即：
整理上式得：v12-2v1v2-v22=0
解得：v1=（+1）v2；
將上式等號兩邊同乘總時間t，即v1t=（+1）v2t
v1t即為通訊員走過的路程s1，v2t即為隊伍前進(jìn)距離s2，則有
s1=（+1）s2=（+1）100m．
通訊員從隊尾出發(fā)最后又回到隊尾，所以通訊員的位移大小等于隊伍前進(jìn)的距離，即為100m.