Question

（9分）水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內阻)。現垂直于導軌擱一根質量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問：

(1)當ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少?
(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零， B的大小至少為多少?此時B的方向如何?

Answer 1

(1) N＝mg－，f＝ (2) B_min＝ 水平向右

試題分析：從b向a看其受力如圖所示．

(1)水平方向：f＝F_Asinθ      1分 
豎直方向：N＋F_Acosθ＝mg    1分
又F_A＝BIL＝BL                1分
聯立①②③得：N＝mg－，f＝      2分
(2)使ab棒受支持力為零，且讓磁場最小，須使所受安培力豎直向上，
則有F_A＝mg   1分    F_A＝ B_minIL  1分        B_min＝，      1分
根據左手定則判定磁場方向水平向右     1分