Question

如圖所示，斜面傾角為θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足夠長。一帶有速度傳感器的小物塊（可視為質點），自A點由靜止開始沿斜面下滑，速度傳感器上顯示的速度與運動時間的關系如下表所示：

時間（s）	0	1	2	3	4	5	6	….
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	……

 
取g＝10m/s²，求：
（1）斜面的傾角θ多大？
（2）小物塊與斜面的粗糙部分間的動摩擦因數μ為多少？
（3）AB間的距離x_AB等于多少？

Answer 1

（1）（2）（3）18.75m

試題分析：（1）當小物塊在AB段運動時，設加速度為，根據牛頓第二定律得   （2分）
由表格可知                                   
所以                                                        
（2）過B點后物塊的加速度設為，根據牛頓第二定律得        （2分）
由表格可知                             
所以                                                     
（3）可以判斷B點對應于2s~3s之間的某個時刻，設為從第2s時刻運動至B點所用時間，為從B點運動至第3s時刻所用時間。
則                 s                                     
           
解之得                                                   
所以                                  
點評：中等難度。本題根據表格中的數據算出加速度，然后在由牛頓第二定律求出所需物理量，屬于牛頓第二定律應用的典型習題。