Question

如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4m，以v₀=2m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放在A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²．由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（　　）

• A．所用的時(shí)間是2.25s
• B．所用的時(shí)間是

  2

  s
• C．劃痕長(zhǎng)度是4m
• D．劃痕長(zhǎng)度是1m

Answer 1

分析：先判斷物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端做什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得：小煤塊的加速度為a=

μmg

m

=μg=4m/s2
小煤塊運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶相等時(shí)的時(shí)間為：t₁=

△v

a

=

2-1

4

s=0.5s
此時(shí)小煤塊的位移為：x1=

1

2

at2=

1

2

×4×0.25m=0.5m＜4m
此后小煤塊與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，所以劃痕長(zhǎng)度即為小煤塊相對(duì)于傳送帶的位移x₁=0.5m，故CD錯(cuò)誤；
x₂=x-x₁=4-0.5m=3.5m
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2=

x2

v0

=

3.5

2

s=1.75s
運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=0.5+1.75s=2.25s，故A正確，B錯(cuò)誤
故選A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中，屬于中檔題．