Question

【題目】一質量為m=2kg的小滑塊，從半徑R=1.25m的1/4光滑圓弧軌道上的A點由靜止滑下，圓弧軌道豎直固定，其末端B切線水平。a、b兩輪半徑r=0.4m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.1，傳送帶右端點C距水平地面的高度h=1.25m，BC兩點間的距離是8m,E為C的豎直投影點。g取10m/s2，求：

（1）小滑塊經過B點時，對B端的壓力為多大？

（2）當傳送帶靜止時，滑塊落地點離E點的水平距離是多少？

（3）當a、b兩輪以某一角速度順時針轉動時，滑塊從C點飛出后落到地面上，要使落地點離E點的最遠，求兩輪轉動的角速度最小是多少？落地點離E點的最遠距離是多少？（計算結果可以保留根式）

Answer 1

【答案】（1）（2）x=1.5m（3），

【解析】

（1）從A到B機械能守恒，在B點：，又，聯立以上幾式，并代入數據得：。

（2）從B到C,由動能定理得：，解得：，從C到D做平拋運動：，得t=0.5s，，得x=1.5m。

（3）要使物塊落地點離E最遠，應使它在傳送帶上一直加速，解得：，再由得，。