Question

【題目】（10分）平衡位置位于原點O的波源發出簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點（均位于x軸正向），P與Q的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間，已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，振幅A=5cm。當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置，求：

（ⅰ）P、Q之間的距離；

（ⅱ）從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過路程。

Answer 1

【答案】（1）133cm；（2）125cm

【解析】（1）由題意，O、P兩點的距離與波長滿足：

波速與波長的關系為：

在t=5s時間間隔內波傳播的路程為vt，由題意有：

綜上解得：PQ=133cm

（2）Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動時間為：

波源由平衡位置開始運動，每經過，波源運動的路程為A，由題意可知：

故t1時間內，波源運動的路程為s=25A=125cm