Question

【題目】用圖中所示的電路測定未知電阻Rx的值，圖中電源的電動勢E未知，電源內阻r與電流表的內阻RA均可忽略不計，R為電阻箱．

（1）要測得Rx的值，R至少需要取幾個不同的數值？請用所測得的物理量推導出計算Rx的表達式；

（2）若電流表每個分度表示的電流值未知，但指針偏轉角度與通過的電流成正比，則在用此電路測RX時，R至少需要取幾個不同的數值？請用所測得的物理量推導出計算Rx的表達式；

（3）若電源內阻r不可忽略，能否應用此電路測量Rx．

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

試題（1）根據閉合電路歐姆定律，由題意即可求解；

（2）根據指針偏轉角與通過電流成正比，在忽略RA、r時，即可求解；

（3）根據閉合電路歐姆定律，可用等效電阻來替代，即可求解．

解：（1）對所給的電路運用閉合電路歐姆定律，則有：E=I（R+Rx+RA+r）

在RA+r，可忽略不計時，為E=I（R+Rx）

未知E與Rx，故需要兩個方程，

即E=I1（R1+Rx）

E=I2（R2+Rx）

從而解得Rx=

因此R至少取兩個不同的數值，就可以求出Rx的值．

（2）電流表盤上刻度是均勻的，故指針偏轉角與通過電流成正比，

設為I=kθ，由此關系，

在RA、r可忽略不計時，可得Rx表達式為

=

同樣可得出只需要兩個具體的R值，加上測得兩個角度，即可求解．

（3）設RA+r，不可忽略不計時，同樣分別用R1與R2測量兩次，則有

E=I1（R1+Rx+RA+r）

E=I2（R2+Rx+RA+r）

解得：

可知，求得的只是Rx+RA+r總電阻，只要RA、r中有一個不可忽略，就無法測出Rx的值，測出的只是Rx+RA+r的電阻．

答：（1）要測得Rx的值，R至少需要取2個不同的數值，請用所測得的物理量推導出計算Rx的表達式Rx=；

（2）若電流表每個分度表示的電流值未知，但指針偏轉角度與通過的電流成正比，則在用此電路測RX時，R至少需要取2個不同的數值，請用所測得的物理量推導出計算Rx的表達式為Rx=；

（3）若電源內阻r不可忽略，不能應用此電路測量Rx．