Question

【題目】如圖甲所示，質量m=1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t=0.5s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關系圖象（v﹣t圖象）如圖乙所示，g取10m/s2 ， 求：

（1）沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2；
（2）2s內物塊的位移大小x；
（3）外力F做功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：速度圖象的斜率等于加速度，由圖乙知，沿斜面向上運動兩個階段加速度的大小分別為：

向上加速階段，則加速速為

減速向上階段加速度為

（2）

在v﹣t圖象中與時間軸所圍面積為物體的位移則x=

（3）

在減速上升階段﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2

在加速下降階段

則mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

在加速上升階段，根據牛頓第二定律可知，F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

x m=0.5m

外力做功W=Fx

聯立解得W=4J

【解析】（1）在v﹣t圖象中，斜率代表加速度；（2）在v﹣t圖象中與時間軸所圍面積為物體的位移（3）撤去拉力后，物塊先沿斜面向上做勻減速運動，后沿斜面向下做勻加速運動，根據圖象和斜率求加速度，結合牛頓第二定律求拉力，根據W=Fx求得拉力做功
【考點精析】利用V-t圖象和加速度對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．