Question

將兩個直流電源的總功率P總隨外電壓U變化的關(guān)系圖線畫在同一坐標系中，如圖中的a、b所示．若已知外電路沒有發(fā)生斷路或短路，則下列關(guān)于兩電源的說法中正確的是（ ）

A．兩電源電動勢關(guān)系為E_a＞E_b
B．兩電源內(nèi)阻關(guān)系為r_a＜r_b
C．兩電源能提供的最大輸出功率相同
D．兩電源的總功率相同時，外電路電阻可能相同

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律和功率公式得到電源的總功率與外電壓的關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識分析截距和斜率的意義分析電動勢和內(nèi)阻的關(guān)系．當(dāng)電源的外電阻與內(nèi)電阻相等時，電源的輸出功率最大．
解答：解：A、B直流電源的總功率為P_總=EI=E=-
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到，P_總-U圖象的斜率大小等于，縱軸截距等于，由圖得到  ，，則得，E_a＜E_b，r_a＜r_b．故A錯誤，B正確．
C、當(dāng)電源的外電阻與內(nèi)電阻相等時，電源能提供的功率最大，最大輸出功率為 P_m=，由上分析得知，=，即兩電源能提供的最大輸出功率相同．
D、兩電源的總功率相同時，則有  =
由數(shù)學(xué)變形得，=
因為，E_a＜E_b，得R_a＜R_b，即外電路電阻不可能相同．
故選BC
點評：本題難點在于得到電源的總功率與外電壓的關(guān)系式，再從解析式出發(fā)分析圖象的數(shù)學(xué)意義．