Question

將兩個直流電源的總功率P總隨外電壓U變化的關系圖線畫在同一坐標系中，如圖中的a、b所示．若已知外電路沒有發生斷路或短路，則下列關于兩電源的說法中正確的是（ ）

A．兩電源電動勢關系為E_a＞E_b
B．兩電源內阻關系為r_a＜r_b
C．兩電源能提供的最大輸出功率相同
D．兩電源的總功率相同時，外電路電阻可能相同

Answer 1

【答案】分析：根據閉合電路歐姆定律和功率公式得到電源的總功率與外電壓的關系，由數學知識分析截距和斜率的意義分析電動勢和內阻的關系．當電源的外電阻與內電阻相等時，電源的輸出功率最大．
解答：解：A、B直流電源的總功率為P_總=EI=E=-
根據數學知識得到，P_總-U圖象的斜率大小等于，縱軸截距等于，由圖得到  ，，則得，E_a＜E_b，r_a＜r_b．故A錯誤，B正確．
C、當電源的外電阻與內電阻相等時，電源能提供的功率最大，最大輸出功率為 P_m=，由上分析得知，=，即兩電源能提供的最大輸出功率相同．
D、兩電源的總功率相同時，則有  =
由數學變形得，=
因為，E_a＜E_b，得R_a＜R_b，即外電路電阻不可能相同．
故選BC
點評：本題難點在于得到電源的總功率與外電壓的關系式，再從解析式出發分析圖象的數學意義．