Question

【題目】如圖所示，一質量為M=2kg、傾角為θ=45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面上疊放一質量為m=1kg的光滑楔形物塊，物塊在水平恒力F作用下與斜面體一起恰好保持相對靜止地向右運動。重力加速度為g=10m/s2。下列判斷正確的是( )

A. 物塊對斜面的壓力大小FN=5N

B. 斜面體的加速度大小為a=10m/s2

C. 水平恒力大小F=15N

D. 若水平作用力F作用到M上系統仍保持相對靜止，則F將變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

先對M、m整體分析，根據牛頓第二定律列式；再對M分析，根據牛頓第二定律列式；最后聯立求解即可。

對M、m整體分析，受重力、支持力和推力，根據牛頓第二定律，有：水平方向：F=（M+m）a；豎直方向：N=（M+m）g；再對M分析，受重力、壓力N1、支持力，根據牛頓第二定律，有：水平方向：N1sinθ=Ma；豎直方向：N1cosθ+Mg=N；聯立解得： ； ； ，故C正確，AB錯誤；若水平作用力F作用到M上系統仍保持相對靜止，則對整體：F=（M+m）a′；對m：mgtan45°=ma′，解得F=（M+m）g=30N，即F變大，故D錯誤。故選C。