Question

（2000?安徽）一輕質彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質量為M的平板，處在平衡狀態．一質量為m的均勻環套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，讓環自由下落，撞擊平板．已知碰后環與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長?（　　）

A．若碰撞時間極短，則碰撞過程中環與板的總動量守恒?

B．若碰撞時間極短，則碰撞過程中環與板的總機械能守恒?

C．環撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關?

D．在碰后板和環一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功

Answer 1

分析：圓環與圓板碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒；碰撞后環與板共同下降的過程中，環與板以及彈簧系統機械能守恒．

解答：解：A、圓環與平板碰撞過程，若碰撞時間極短，內力遠大于外力，系統總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，減小的機械能轉化為內能，故A正確，B錯誤；
C、碰撞后平衡時，有
kx=（m+M）g
即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關，故C正確；
D、碰撞后環與板共同下降的過程中，它們動能和重力勢能的減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，故D錯誤；
故選AC

點評：本題關鍵是抓住碰撞過程和碰撞后下降的兩個過程，碰撞過程動量守恒，之后環與板及彈簧系統機械能守恒